結論
lsp-mode.el の defcustom の実装が更新されており、 lsp-document-sync-method に指定すべき値が更新されていました。
(setq lsp-document-sync-method lsp--sync-incremental) ;; 'inclemental を指定してはいけない
lsp-mode の更新について
久々に Emacs のパッケージを更新してみたところ、 lsp-mode が上手く動作しなくなってしまいました。

company-diag を見ても問題なさそうで原因特定に時間がかかったのですが、色々試してみた結果 lsp-document-sync-method が原因だということが分かり、リポジトリを見てみると以下の commit で実装が更新されていました。
:type '(choice (const :tag "Documents should not be synced at all." nil) (const :tag "Documents are synced by always sending the full content of the document." lsp--sync-full) (const :tag "Documents are synced by always sending incremental changes to the document." lsp--sync-incremental)
となっているので、変更箇所をインクリメンタルに適用する場合は lsp-document-sync-method に lsp–sync-incremental を指定してあげれば良さそうです。 use-package.el や leaf.el を採用していて custom キーワードで指定する場合、値である 2 を直接指定する必要があります。

おまけ
company-lsp について
今回色々調べている途中に知ったのですが、いつの間にか company-lsp が保守されなくなっていました。現在は代わりに company-capf (もしくは completion-at-point)を使用することが推奨されています。
Code completion –
lsp-mode/README.md at 97f91274f1174274c1b6e68c1edb35e8008895f5 · emacs-lsp/lsp-mode · GitHubcompany-capf
/completion-at-point
(note that company-lsp is no longer supported).
どうやら lsp-mode が company-capf をサポートするようになったみたいです。
https://github.com/emacs-lsp/lsp-mode/issues/1305
これに伴い lsp-mode に lsp-prefer-capf という変数が追加されており、この変数に t に指定しておくと自動的に company-backends に company-capf を追加してくれるようです。
つい先日、画面上部に breadcrumb を表示する PR が merge されていました。
https://github.com/emacs-lsp/lsp-mode/pull/1799
lsp-headerline-breadcrumb-mode を有効にすると表示されます。

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